Oppervlakte cirkel berekenen
Of je nu een student bent die bezig is met meetkunde of gewoon iemand die geïnteresseerd is in het berekenen van cirkeloppervlaktes, met onze calculator helpen we je daarbij graag op weg. Met behulp van de calculator kun je snel en nauwkeurig de oppervlakte van een cirkel berekenen op basis van de straal, diameter of omtrek. In dit artikel zullen we de formules en rekenvoorbeelden behandelen die nodig zijn om deze berekeningen uit te voeren.
Uitleg en formules
Om de oppervlakte van een cirkel te berekenen, moeten we eerst begrijpen wat deze term betekent. De oppervlakte van een cirkel is het totale gebied dat de cirkel beslaat. Dit gebied wordt gemeten in vierkante eenheden, zoals vierkante centimeters (cm²) of vierkante meters (m²).
Om de oppervlakte van een cirkel te berekenen, kunnen we verschillende variabelen gebruiken, namelijk de straal, de diameter of de omtrek. Afhankelijk van welke variabele je hebt, zijn er verschillende formules beschikbaar. Laten we deze formules eens nader bekijken:
Oppervlakte op basis van de straal (r):
De formule voor het berekenen van de oppervlakte van een cirkel op basis van de straal is:
Oppervlakte = π * r²
Hierbij staat π (pi) voor een wiskundige constante, die ongeveer gelijk is aan 3,14159.
Oppervlakte op basis van de diameter (d):
Als je de diameter van de cirkel hebt in plaats van de straal, kun je de oppervlakte nog steeds berekenen. De formule is:
Oppervlakte = (π/4) * d²
In deze formule wordt de diameter (d) gebruikt, die tweemaal de straal is.
Oppervlakte op basis van de omtrek (c):
Als je de omtrek van de cirkel hebt, kun je ook de oppervlakte berekenen. De formule is als volgt:
Oppervlakte = (c²) / (4π)
Hierbij is c de omtrek van de cirkel.
Rekenvoorbeelden
Laten we nu eens kijken naar enkele rekenvoorbeelden om de formules beter te begrijpen. We zullen gebruikmaken van de calculator en de keuzelijst met opties voor straal, diameter of omtrek.
Voorbeeld 1:
Stel dat we de straal van een cirkel hebben en de oppervlakte willen berekenen. Laten we zeggen dat de straal 5 cm is.
Kies “Straal” in de keuzelijst.
Voer “5” in het invoerveld in.
Druk op de “Bereken” knop.
De calculator geeft de volgende uitkomst:
Oppervlakte = π * 5²
Oppervlakte = 3,14159 * 25
Oppervlakte ≈ 78,53975 cm²
De oppervlakte van de cirkel met een straal van 5 cm is ongeveer 78.54 cm².
Voorbeeld 2:
Laten we nu aannemen dat we de diameter van een cirkel hebben en de oppervlakte willen berekenen. De diameter is 12 cm.
Kies “Diameter” in de keuzelijst.
Voer “12” in het invoerveld in.
Druk op de “Bereken” knop.
De calculator geeft de volgende uitkomst:
Oppervlakte = (π/4) * 12²
Oppervlakte = 0,78539 * 144
Oppervlakte ≈ 113,09734 cm²
De oppervlakte van de cirkel met een diameter van 12 cm is ongeveer 113.10 cm².
Voorbeeld 3:
Laten we tot slot aannemen dat we de omtrek van een cirkel hebben en de oppervlakte willen berekenen. De omtrek is 20 cm.
Kies “Omtrek” in de keuzelijst.
Voer “20” in het invoerveld in.
Druk op de “Bereken” knop.
De calculator geeft de volgende uitkomst:
Oppervlakte = (20²) / (4π)
Oppervlakte = 400 / (4 * 3,14159)
Oppervlakte ≈ 31,847 cm²
De oppervlakte van de cirkel met een omtrek van 20 cm is ongeveer 31.85 cm².
